Leonardo de Pisa ou Fibonacci viveu de 1170 a 1250.O nome Fibonacci vem de filius Bonacci (algo como filho de Bonacci -que significa homem de boa natureza-, apelido de família dado ao seu pai).
Fibonacci foi responsável pela introdução do sistema numérico hindu (também conhecido como hindu-arábico ou arábico por razões históricas), que é o sistema que usamos hoje em dia.
Em 1202 publicou o livro Liber Abaci, o “livro do ábaco”, contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com a Aritmética e a Álgebra da época e muitos problemas interessantes como o Problema dos coelhos.
O problema possui o seguinte enunciado:
Um homem tem um par de coelhos em um ambiente inteiramente fechado.
– A cada mês ocorre a produção de um par.
– um par começa a produzir coelhos quando completa dois meses de vida.
Quantos coelhos ele terá no final de um ano?
*suponha que nenhum coelho morre nesse período.
Vamos analisar o problema:
No 1° mês temos apenas 1 par de coelhos jovens.
No 2° mês, ainda temos apenas 1 par de coelhos, mas já são adultos e estão prontos para procriarem.
No 3° mês o primeiro casal de filhotes nasce, então temos 2 pares de coelhos, um casal jovem e outro adulto
No 4° mês, temos mais um casal de jovens, e agora temos 2 casais adultos (3 casais no total).
E nos meses seguintes?
No 4o mês tínhamos 3 pares de coelhos. No 5o mês eram 5. E no 6o mês quantos serão?
Precisamos saber quantos pares de coelhos nascem do 5o mês para o 6o.
Como só os adultos tem filhotes, o número de filhotes no 6o mês vai ser igual ao número de adultos do 5o mês (5 casais).
E quantos adultos teremos no 5o mês?
Os coelhos que nasceram do 4o mês para o 5o ainda são filhotes, então o números de adultos no 5o mês é o número de coelhos do 4o mês ( 3 casais).
Então no 6o mês teremos os coelhos os coelhos que tínhamos no 5o mês ( 5 casais) + o número de coelhos do 4o mês (3 casais), totalizando 8 casais.
Então para saber a quantidade de casais de coelhos em certo mês é só somar a quantidade de casais dos 2 meses anteriores.
Então, quantos teremos após um ano? É só olhar a tabela.
| Mês | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| No de casais | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 |
Essa sequência infinita é conhecida como sequência de Fibonacci.
